একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ৩০ টাকা বেশি দামে বিক্রয় করলে ৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ৩০ টাকা বেশি দামে বিক্রয় করলে ৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

ধরা যাক, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য $C$ টাকা।

প্রথমে, বলা হচ্ছে যে, ঘড়িটি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়েছে। তাহলে বিক্রয়মূল্য হবে:

$$\text{প্রথম বিক্রয়মূল্য} = C - \frac{10}{100} \times C = 0.9C$$

এরপর বলা হয়েছে যে, ৩০ টাকা বেশি দামে বিক্রয় করলে ৫% লাভ হতো। তাহলে এই বিক্রয়মূল্য হবে:

$$\text{দ্বিতীয় বিক্রয়মূল্য} = C + \frac{5}{100} \times C = 1.05C$$

আমরা জানি, এই দ্বিতীয় বিক্রয়মূল্য প্রথম বিক্রয়মূল্যের থেকে ৩০ টাকা বেশি। তাই আমরা সমীকরণ করতে পারি:

$$1.05C = 0.9C + 30$$

এখন, $C$

$C$ এর মান বের করতে সমীকরণটি সমাধান করি: 

1.05C−0.9C=30

0.15C=30

C=30​/0.15=200

তাহলে ঘড়িটির ক্রয়মূল্য $200$

$200$ টাকা।